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12 Fluctuation et estimation
Intervalle de fluctuation : retour sur celui de seconde et celui de 1S. Intervalle de fluctuation asymptotique à partir du théorème de Moivre-Laplace. Intervalle de confiance.
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Leçon 12
Fluctuation et estimation.
11 Produit scalaire dans l’espace
Produit scalaire dans l’espace, expression dans un repère orthonormé. Orthogonalité de deux vecteurs : droites orthogonales, droite orthogonale à un plan. Vecteur normal à un plan. Équation cartésienne d’un plan. Exercices importants.
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Leçon 11
Produit scalaire. Équation cartésienne d’un plan.
10 Lois de probabilités continues
Du discret vers le continu. Notion de densité de probabilité. Trois lois suivies par une variable aléatoire continue : loi uniforme, loi exponentielle et loi normale (centée réduite), expression des espérances. Convergence d’une loi vers une autre (Théorème de Moivre-Laplace).

Attention dans le document calculatrice : bien identifier $\sigma$ .... Les textes officiels parlent de $" X \,suit\, une\, \mathcal N (\mu ;\sigma^2)" $.
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Leçon 10
Lois continues de probabilités


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Loi normale et calculatrice
9 Module, argument et forme exponentielle
Module et argument d’un nombre complexe. Forme trigonométrique et forme exponentielle d’un nombre complexe. Applications en géométrie : calculs de distances et d’angles.
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Leçon 9
Nombres complexes (2ème partie)
8 Calcul intégral
Intégrale d’une fonction continue positive. Primitives d’une fonction continue sur un intervalle. Lien entre primitive et intégrale. Propriétés de l’intégrale. Tableaux de primitives.
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Leçon 8
Calcul intégral
7 L’espace (partie 1)
Droites et plans dans l’espace. Positions relatives. Vecteurs dans l’espace, coordonnées, vecteurs coplanaires. Représentation paramétrique d’une droite, d’un plan.
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Leçon 7
Droites et plans. Vecteurs.
6 Le logarithme népérien
La fonction logarithme népérien, ses propriétés, sa dérivée, son sens de variation. Des utilisations du logarithme népérien. La dérivée de $\ln(u)$ où $u$ est dérivable et strictement positive sur un intervalle $I$.
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Leçon 6
Le logarithme népérien.
5 Probabilités conditionnelles
Variables aléatoires discrètes, espérance et écart-type. Probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales. Retour sur la loi binomiale.
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Leçon 5
Probabilités conditionnelles
4 La fonction exponentielle
Un contexte montrant la nécessité de nouvelles fonctions. Une fonction égale à sa dérivée. Définition de l’exponentielle, propriétés et limites de référence, courbe (méthode d’Euler). Fonction $e^u$ et sa dérivée.
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Leçon 4
La fonction exponentielle


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Méthode d’Euler
3 Nombres complexes (partie 1)
Calculs dans $\mathbb C$. Résolutions d’équations. Conjugué d’un nombre complexe. Le plan complexe. Équation du second degré à discriminant négatif.
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Découvrir $\mathbb C$


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Leçon 3
$\mathbb C$ (partie 1)
2 Limites, continuité, dérivabilité. Fonctions cosinus et sinus.
Limite finie et infinie d’une fonction en $\infty$, limite finie et infinie en $a$. Opérations sur les limites. Théorème de comparaison dont le théorème des " gendarmes ". Continuité d’une fonction en a, continuité sur un intervalle I. Théorème des valeurs intermédiaires et théorème de la bijection. Dérivabilité d’une fonction en a, sur un intervalle. Nouvelles fonctions dérivées : $\sqrt {u(x)}$, $[u(x)]^n$ et $u(ax+b)$. Fonctions cosinus et sinus.
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Leçon 2
Fonctions
1 Suites, récurrence et comportement asymptotique
Retour sur la première S : définition d’une suite ; modes de génération d’une suite ; sens de variation d’une suite ; suites arithmétiques et géométriques.
Nouveau : Suite majorée, minorée, bornée ; le raisonnement par récurrence ; comportement asymptotique d’une suite, limite finie, infinie ; opérations sur les limites ; théorèmes de convergence ; cas des suites géométriques
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Leçon 1
Suites

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